Công thức tính số số hạng, công thức tính tổng số số hạng – Kách Hay .Com đã tổng hợp thông tin từ nhiều nguồn, giúp bạn có góc nhìn đa chiều hơn. Nào chúng ta bắt đầu thôi
giáo dục năng lực sống, học hỏi
Công thức tính số hạng, công thức tính tổng các hạng
PP
Sau đây là công thức tính số hạng, tính tổng các số hạng, tính số cách đều cuối, số cách đều đầu trong dãy số tự nhiên theo quy luật, mời các bạn tham khảo.
Mục lục của bài viết
- Công thức tính tổng số hạng
- Công thức tìm số hạng thứ n của dãy theo quy tắc
Công thức tính tổng số hạng
Công thức tính tổng các số hạng cách đều
Tính số cuối cùng cách đều
= số hạng đầu + (số hạng – 1) x đơn vị khoảng cách
Tính cách đều số thứ nhất
= số hạng cuối – (số hạng trong dãy – 1) x đơn vị khoảng cách
Tính số hạng của dãy
= (số hạng cuối – số hạng đầu): đơn vị khoảng cách +1
Trung bình cộng
= Trung bình cộng của số hạng đầu tiên và cuối cùng của dãy
ZB
Ví dụ 1: Cho dãy số 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. Vì dãy số cách nhau 3 đơn vị nên có 9 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng cuối cùng ngày 26 tháng 1 cũng vậy
Câu trả lời:
Áp dụng công thức tính tổng các số cách đều trên ta có:
Tổng = (2 + 26) x 9 : 2 = 126
Số cuối = 2 + 3 x (9 – 1) = 26
Số đầu tiên = 26 – 3 x (9 – 1) = 0
Số hạng = (26 – 1) : 3 + 1 = 9,3
Trung bình cộng = (2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26) : 9 = ( 2 + 26) : 2 = 14 hay = số ở giữa là 14
Ví dụ 2 : Tính tổng các số hạng của dãy số sau:
A = 1 + 2 + 3 + 4 + ………… + 2014.
dung dịch
Die Anzahl der Glieder der obigen Folge ist:
(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (Laufzeit)
Die Gesamtzahl der Glieder in der Folge ist also:
(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105
Antwort: 2029105
Formel, um den n-ten Term einer Folge gemäß der Regel zu finden
Um den n-ten Term einer Zahlenfolge gemäß der Regel zu finden, haben wir die folgende Formel
- Ende der Sequenz: n= erste Zahl + Abstand x (n-1)
- Beginn der Folge: n= letzte Zahl – Abstand x (n-1)
Beispiel 1 : Gegeben sei eine Zahlenfolge: 1, 3, 5, 7, …
Was ist das 20. Glied der Folge?
Preis:
Die gegebene Folge ist ungerade, daher sind aufeinanderfolgende Zahlen in der Folge durch einen Abstand von 2 Einheiten voneinander getrennt.
20 số hạng thì có số khoảng cách là : 20 – 1 = 19 (khoảng cách)
19 số có số đơn vị là:
19 x 2 = 38 (đơn vị)
Số cuối cùng là:
1 + 38 = 39
Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39
Ví dụ 2. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số: …, 24, 27, 30
Biết rằng dãy số có 10 số hạng.
Giải
10 số hạng thì có số khoảng cách là:
10 – 1 = 9 (khoảng cách)
Tổng khoảng cách là:
3 x 9 = 27
Số hạng đầu tiên của dãy là:
30 – 27 = 3
- Formeln für arithmetische Progressionen und anschauliche Beispiele
- Die Formel zur Berechnung der Diagonalen einer Raute
- Die Formel für den Median eines Trapezes
- Was ist Beschleunigung? Beschleunigungsformel
Montag, 12. September 2022 09:50
4★6👨 26.769
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất
😀 😃 😄 😁 😆 😅 😂 🤣 😊 😇 🙂 🙃 😉 😌 😍 🥰 😘 😗 😙 😚 😋 😛 😝 😜 🤪 🤨 🧐 🤓 😎 🤩 🥳 😏 😒 😞 😔 😟 😕 🙁 😣 😖 😫 😩 🥺 😢 😭 😤 😠 😡 🤬 🤯 😳 🥵 🥶 😱 😨 😰 😥 😓 🤗 🤔 🤭 🥱 🤫 🤥 😶 😐 😑 😬 🙄 😯 😦 😧 😮 😲 😴 🤤 😪 😵 🤐 🥴 🤢 🤮 🤧 😷 🤒 🤕 🤑 🤠 😈 👿 👹 👺 🤡 💩 👻 💀 👽 👾 🤖 🎃 😺 😸 😹 😻 😼 😽 🙀 😿 😾 🤲 👐 🙌 👏 🤝 👍 👎 👊 ✊ 🤛 🤜 🤞 ✌ 🤟 🤘 👌 🤏 👈 👉 👆 👇 ☝ ✋ 🤚 🖐 🖖 👋 🤙 💪 🦾 🖕 ✍ 🙏 🦶 🦵 🦿 💄 💋 👄 🦷 🦴 👅 👂 🦻 👃 👣 👀 🧠 🗣 👤 👥 👶 👧 🧒 👦 👩 🧑 👨 👱 🧔 👵 🧓 👴 👲 👳 🧕 👮 👷 💂 🕵 👰 🤵 👸 🤴 🦸 🦹 🤶 🎅 🧙 🧝 🧛 🧟 🧞 🧜 🧚 👼 🤰 🤱 🙇 💁 🙅 🙆 🙋 🧏 🤦 🤷 🙎 🙍 💇 💆 🧖 💅 🤳 💃 🕺 👯 🕴 🚶 🏃 🧍 🧎 👫 👭 👬 💑 💏 👪
Xóa Đăng nhập để Gửi
Bạn nên đọc
Các cơ quan chính phủ lơ là bảo mật
3 trường hợp iPod nóng chảy tại Nhật đều do lỗi pin
Laptop Toshiba L510 – B402 đơn giản
CEO Google: ‘AI là khám phá tuyệt vời nhất của nhân loại’
Montblanc ra dây đeo thông minh cho chiếc đồng hồ đắt tiền
Trio Classico và Basshorn, bộ đôi loa kèn đẳng cấp
Giáo dục, học tập
Đáp án môn Lịch sử thi tốt nghiệp THPT 2022 chính thức
Mã trường, mã ngành Đại học Công nghiệp Hà Nội 2023
HANU là trường gì?
Chọn trường nào nếu học Công nghệ thông tin?
Mệnh đề là gì? Mệnh đề chứa biến là gì? Các loại mệnh đề cần ghi nhớ
Đường trung tuyến là gì?
Đáp án chính thức của Bộ 2022 tất cả các môn thi tốt nghiệp THPT
Phân số là gì?
Lực ma sát là gì? Có mấy loại lực ma sát?
Xem thêm
Kỹ năng
Kỹ năng sống
Kỹ năng Công việc
Giáo dục, học tập
Công thức tính tổng số số hạng
admin — 10 Tháng Tám, 2022 comments off
Tweet trên Twitter 
Chia sẻ trên Facebook 
Google+ 
Pinterest
Dưới đây là công thức tính tổng số số hạng của dãy số tự nhiên theo quy luật là phần tính toán quan trọng trong chủ đề: “Dãy quy luật”. Cùng ôn lại và luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan qua bài giảng dưới đây. Hãy tham khảo với Mobitool nhé.
Có thể bạn quan tâm
- Các phương pháp tính định thức của ma trận | Học toán online chất lượng cao 2022 | Vted
- Cách làm chè bánh lọt hạt lựu thơm béo, mát lạnh tại nhà
- 5 Cách Viết Lại Câu Trong Tiếng Anh Thông Dụng
- Cách khắc phục một số lỗi phần cứng trên điện thoại thường gặp
- Kinh nghiệm làm giá đỗ bằng máy gv 102 tại nhà mẹ nên tìm hiểu
Công thức tính tổng số số hạng Tổng hợp công thức tính tổng số số hạng
- Công thức tính tổng dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng có trong dãy : 2
- Tính số cuối cách đều = số hạng đầu + (số số hạng – 1) x đơn vị khoảng cách
- Tính số đầu cách đều = số hạng cuối- (số số hạng trong dãy – 1) x đơn vị khoảng cách
- Tính số số hạng trong dãy = (số hạng cuối – số hạng đầu) : đơn vị khoảng cách + 1
- Tính trung bình cộng = trung bình cộng của số hạng đầu và số hạng cuối trong dãy
công thức tính số số hạng
Ví dụ 1: Cho một dãy số cách đều: 1; 3; 5; 7; 9; …; 2017. Tìm số số hạng.
Số đầu là: 1
Số cuối là: 2017
Khoảng cách giữa 2 số hạng trong dãy số cách đều: 2
SSH (Số số hạng) = (2017 1) : 2 + 1 = 1009
Ví dụ 2: Cho một dãy số cách đều: 0; 3; 6; 9; …Tìm số hạng thứ 51.
Số đầu là: 0
Khoảng cách giữa 2 số hạng trong dãy số cách đều: 3
Số hạng thứ 51 = (51 1) x 3 + 0 = 150
Công thức tìm số hạng thứ n
Để tìm được số hạng thứ n của dãy số theo quy luật ta sử dụng công thức tính mà dưới đây. Công thức tìm số hạng thứ n:
- Cuối dãy: n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1)
- Đầu dãy: n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1)
Tìm số hạng thứ 300 của dãy: 1; 3; 7; 13; 21; 31; …
Hướng dẫn:
Chú ý: Phải phân tích các số sao cho có mối liên hệ đến số thứ tự của số đó trong dãy thì mới tìm được.
Nhận xét:
- Số thứ nhất: 1 = 1 + 0 x 1
- Số thứ hai: 3 = 1 + 1 x 2
- Số thứ ba: 7 = 1 + 2 x 3
- Số thứ tư: 13 = 1 + 3 x 4
- Số thứ năm: 21 = 1 + 4 x 5
- Số thứ sáu: 31 = 1 + 5 x 6 …
Quy luật: Mỗi số đều bằng tổng của 1 và tích của số thứ tự của nó nhân với số liên trước số thứ tự của nó
Vậy số thứ 300 là: 1 + 300 x 299 = 89701
Bài tập công thức tính tổng các số hạng
Bài tập 1: Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; 13; …
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Hãy cho biết, trong các số 2016; 2017; 2018 số nào thuộc dãy? Là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Hướng dẫn giải:
a)
Số đầu là: 1
Khoảng cách giữa hai số hạng trong dãy số cách đều: 3
Số hạng thứ 100 = (100 1) x 3 + 1 = 298
b) Vì khoảng cách giữa các số hạng là 3, số hạng đầu tiên là 1 => Các số đều là chia 3 dư 1.
Xét ba số: 2016; 2017; 2018 xem số nào có đặc điểm tương tự (Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3).
2016: Có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3
2017: Có tổng các chữ số là 10, chia 3 dư 1
2018: Có tổng các chữ số là 11, chia 3 dư 2
Vậy, 2017 là số thuộc dãy, và là số hạng thứ: (2017 1) : 3 + 1 = 673
Bài tập 2:
a) Cho dãy số: 1; 6, 11; 16; …; 256. Dãy này có … số hạng.
b) Số hạng thứ 18 của dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; … là số …
c) Số hạng thứ 26 của dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; … là số …
d) Số hạng thứ 25 của dãy số: 2; 5; 8; … là …
Hướng dẫn giải:
- a) Số số hạng = (256 1) : 5 + 1 = 52
- b) Số hạng thứ 18 = (18 1) x 2 + 2 = 36
- b) Số hạng thứ 26 = (26 1) x 4 + 1 = 101
- d) Số hạng thứ 25 = (25 1) x 3 + 2 = 74
Bài tập 3: Chia dãy nhóm số tự nhiên sau:
(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15), …
a) Tìm số hạng đầu tiên của nhóm thứ 50.
b) Tính tổng các số thuộc nhóm thứ 50.
c) Tính tổng các số thuộc 50 nhóm đầu tiên.
Hướng dẫn giải:
a) Nhận xét:
Gruppe 1 hat 1 Begriff;
Gruppe 2 hat 2 Begriffe;
Gruppe 3 hat 3 Begriffe;
=> Die n-te Gruppe hat n Terme.
Gruppe 1: (1)
Gruppe 2: (2; 3)
Gruppe 3: (4; 5; 6)
Gruppe n: 1 + 2 + 3 + .. + (n 1)
Das erste Glied der 50. Gruppe = 50 x 49 : 2 + 1 = 1226.
b) Gruppe 50: (1226; 1227, …,)
50. Zahl der Gruppe 50 = (50 1) x 1 + 1226 = 1275
Summe der Zahlen in Gruppe 50 = (1226 + 1275) x 50 : 2 = 62525
c) Summe der Zahlen in den ersten 50 Gruppen:
1 + 2 + 3 + … + 1275 = (1275 + 1) x 1275 : 2 = 813450
Công thức tính số các số hạng của dãy số cách đều
Nhiệm vụ 4: Tính tổng sau
a) 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + … + 99 x 100
b) 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + … + 99 x 101
Hướng dẫn giải:
a) Gọi A là tổng của phép tính đầu tiên.
Đặt phép tính với hiệu của số liền sau 100 trừ số liền trước 99. Khoảng cách giữa các số là 1 đơn vị.
101 98 = 3
Đặt phép tính (A x 3) = (1 x 2 x 3) + (2 x 3 x 3) + (3 x 3 x 4) + … + (99 x 101 x 3)
= (1 x 2 x 3) + 2 x 3 x (4 1) + 3 x 4 x (5 2) x … x 99 x 100 x (101 98)
= 99 x 100 x 101
= 999900
Ngoài ra A = 999900 : 3 = 333300
b) Tính hiệu giữa số liền sau 101 và số liền trước 99. Khoảng cách giữa các số là 2 đơn vị.
103 97 = 6
Đặt phép toán (B x 6) = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x (7 1) + … + 99 x 101 x (103 97)
= 1 x 3 x 6 1 x 3 x 5 + 99 x 101 x 103
= 1029900
Ngoài ra B = 1029900 : 6 = 171650
Bài giảng “Tính tổng của một dãy số tự nhiên theo quy tắc” của thầy Bùi Minh Mẫn gồm 6 dạng bài toán với độ khó tăng dần. Nếu như Dạng 1 vẫn chỉ là tổng hợp các công thức ở một mức độ thông hiểu thì bài tập của Dạng 3 phức tạp, đòi hỏi học sinh phải tưởng tượng và vận dụng suy luận mới có thể hoàn thành được. Luyện đề nâng cao rất cần thiết cho học sinh chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 6 THCS.
Hướng dẫn chi tiết về diện tích tam giác cân !
Video hướng dẫn tính tổng số hạng
Nguồn: https://nhaxinhplaza.vn Danh mục: Gia đình
Tweet trên Twitter Chia sẻ trên Facebook Google+ Pinterest
