Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông – Kách Hay .Com đã tổng hợp thông tin từ nhiều nguồn, giúp bạn có góc nhìn đa chiều hơn. Nào chúng ta bắt đầu thôi
Công nghệ Lập trình Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
Công thức tính chiều cao trong tam giác đều, tam giác cân, tam giác đều và tam giác vuông
PP
3
Đường cao trong tam giác là một đoạn thẳng có tính chất quan trọng và liên quan nhiều đến các vấn đề hình học phẳng. Vậy chiều cao là gì, cách tính chiều cao trong tam giác? Mời các bạn đọc bài viết sau để có câu trả lời và biết công thức tính chiều cao trong tam giác đơn giản nhất.
Mục lục bài viết
- Công thức tính đường cao trong tam giác
- Tính đường cao trong tam giác thường
- Tính đường cao trong tam giác đều
- Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
- Công thức tính đường cao trong tam giác cân
- Định nghĩa đường cao trong tam giác
- Tính chất ba đường cao của một tam giác
Công thức tính chiều cao trong tam giác
Tính chiều cao trong tam giác thường
Để tính chiều cao trong một tam giác bằng công thức Heron:
Trong đó a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao vẽ từ đỉnh A đến cạnh BC; p là một nửa chu vi:
ZB:
Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Vì A cắt BC tại H nên tìm đường cao AH và tính diện tích ABC.
trước:
Nửa chu vi tam giác: P = (AB + BC + AC) : 2 = (4 + 7 + 5) : 2 = 8(cm)
Chiều cao
=>
Xét tam giác ABC, ta có:
Vì thế,
Tính chiều cao trong tam giác đều
Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh a như hình vẽ:
Ở trong:
- h là chiều cao của tam giác đều
- a là độ dài cạnh của tam giác đều
Công thức tính chiều cao trong tam giác vuông
Angenommen, es gibt ein rechtwinkliges Dreieck ABC direkt bei A, wie in der obigen Abbildung gezeigt:
Formel für Seiten und Höhen im rechtwinkligen Dreieck:
1. a 2 = b 2 + c 2
2. b 2 = ab′ und c 2 = ac′
3. ah = bc
4. h 2 = b’.c’
5.
Innerhalb:
- a, b, c sind die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, wie oben gezeigt;
- b’ ist die Projektion der Seite b auf die Hypotenuse;
- c’ ist die Projektion der Seite c auf die Hypotenuse;
- h ist die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks, das von der Spitze des rechten Winkels A zur Hypotenuse BC gezogen wird.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính BC, AC, AH biết AB = 15cm, HC = 16cm.
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
AC2 = CH.BC = 16.BC
AB2 = AC2 = BC2
⇔ 152 + 16.BC = BC2
⇔ BC2 – 16.BC – 225 = 0
⇔ BC2 – 25.BC + 9.BC – 225 = 0
⇔ BC(BC – 25) + 9(BC – 25) = 0
⇔ (BC – 25)(BC + 9) = 0
⇔ BC = 25 hoặc BC = -9 (loại)
⇒ AC2 = 16.BC = 16.25 = 400 ⇒ AC = 20
Xét tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
Vậy BC=25(cm); AC=20(cm); AH=12(cm)
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=24cm, AC=32cm. Đường trung trực của BC cắt AC, BC theo thứ tự D và E. Tính DE.
Giải:
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2+ AC2 ( theo định lý py-ta-go)
BC2 = 242+ 322
BC2 = 1600
BC = 40(cm)
EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20(cm)
Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông ECD có:
Có ∠A = ∠E = 90o
∠C chung
=> Tam giác ACB ∾ tam giác ECD (g.g)
=> AC/EC = AB/ED
=> ED = AB.EC/AC = 15cm
Vậy ED = 15cm
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình trên:
Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
⇒ HB=HC= ½BC
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AH²+BH²=AB²
⇒AH²=AB²−BH²
Ví dụ: Cho Δ ABC cân tại A có BC = 30(cm), đường cao AH = 20(cm). Tính đường cao ứng với cạnh bên của tam giác cân đó.
Giải: Xét Δ ABC cân tại A có BC = 30(cm)
⇒ BH = CH = 15(cm).
Áp dụng đinh lý Py – ta – go ta có:
Kẻ , giờ ta phải tính BK = ?
Ta có:
Mặt khác
Do đó, ta có ⇔
Định nghĩa đường cao trong tam giác
Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Tính chất ba đường cao của một tam giác
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong các công thức tính đường cao trong tam giác ở trên là có thể tính được đường cao trong tam giác.
- Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác
- Công thức tính diện tích hình Elip
- Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt
- Công thức tính chu vi hình tam giác
Thứ Ba, 10/01/2023 11:10
3,5 ★ 85 👨 1.000.216
3 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất
😀 😃 😄 😁 😆 😅 😂 🤣 😊 😇 🙂 🙃 😉 😌 😍 🥰 😘 😗 😙 😚 😋 😛 😝 😜 🤪 🤨 🧐 🤓 😎 🤩 🥳 😏 😒 😞 😔 😟 😕 🙁 😣 😖 😫 😩 🥺 😢 😭 😤 😠 😡 🤬 🤯 😳 🥵 🥶 😱 😨 😰 😥 😓 🤗 🤔 🤭 🥱 🤫 🤥 😶 😐 😑 😬 🙄 😯 😦 😧 😮 😲 😴 🤤 😪 😵 🤐 🥴 🤢 🤮 🤧 😷 🤒 🤕 🤑 🤠 😈 👿 👹 👺 🤡 💩 👻 💀 👽 👾 🤖 🎃 😺 😸 😹 😻 😼 😽 🙀 😿 😾 🤲 👐 🙌 👏 🤝 👍 👎 👊 ✊ 🤛 🤜 🤞 ✌ 🤟 🤘 👌 🤏 👈 👉 👆 👇 ☝ ✋ 🤚 🖐 🖖 👋 🤙 💪 🦾 🖕 ✍ 🙏 🦶 🦵 🦿 💄 💋 👄 🦷 🦴 👅 👂 🦻 👃 👣 👀 🧠 🗣 👤 👥 👶 👧 🧒 👦 👩 🧑 👨 👱 🧔 👵 🧓 👴 👲 👳 🧕 👮 👷 💂 🕵 👰 🤵 👸 🤴 🦸 🦹 🤶 🎅 🧙 🧝 🧛 🧟 🧞 🧜 🧚 👼 🤰 🤱 🙇 💁 🙅 🙆 🙋 🧏 🤦 🤷 🙎 🙍 💇 💆 🧖 💅 🤳 💃 🕺 👯 🕴 🚶 🏃 🧍 🧎 👫 👭 👬 💑 💏 👪
Xóa Đăng nhập để Gửi
-
Nguyen Ngoc Quan
giờ xem lại k hiểu tại sao ngày xưa mình tốt nghiệp được mới sợ.
Thích · Phản hồi · 6 · 14:50 08/06
-
Anh Duy
KHÓ HIỂU QUÁ ĐI
Thích · Phản hồi · 1 · 21:27 23/05
-
Hoàng Nhân Đặng v
Thích · Phản hồi · 0 · 19:37 29/01
Bạn nên đọc
Top 7 sếp nữ quyền lực nhất trong thế giới công nghệ
Driver đồ họa Windows 11 của AMD có thể làm rối loạn cài đặt CPU Ryzen trong BIOS
Dễ dàng với Addon “Search Command” của MS Office 2007
Cách dùng Trend Cleaner dọn dẹp Windows 10
Mặt Trăng sẽ có mạng di động truyền dữ liệu, có thể live stream video HD từ Mặt Trăng đến Trái Đất
Điện thoại và tablet ngày trước và bây giờ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
Công thức tính diện tích hình lập phương, thể tích khối lập phương
Công thức tính chiều cao hình thang: thường, vuông, cân
Công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian chính xác
Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt
Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn
Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, hình lăng trụ
Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng
Công thức tính diện tích hình quạt tròn
Công thức tính diện tích hình Elip
Xem thêm
Lập trình
SQL
con trăn
Cơ sở dữ liệu
góc cạnhJS
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
Toán Học
Chuyên đề Bài toán hiệu tỉ: Tổng hợp lý thuyết và Cách giải
By Mắt Cận Last updated Th1 18, 2023
0
Chia sẻ
Bài toán chênh lệch là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 4 và lớp 5. Vậy vấn đề khác biệt là gì? Có những dạng bài toán về tỉ số nào? Phương pháp giải bài toán về tổng tỷ tỷ là gì? Trong bài viết dưới đây, Tip.edu.vn sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề trên !.
Vấn đề là tỷ tỷ tỷ tỷ là cái gì?
- Tổng là kết quả của phép cộng. Ví dụ (3 + 4 = 7 )
- Sự khác biệt là kết quả của phép trừ. Ví dụ (8-3 = 5 )
- Tỷ số là kết quả của phép chia, xem một số lớn hơn số kia bao nhiêu lần hoặc bằng bao nhiêu phần của số kia. Ví dụ ( frac {3} {5} )
- Kết luận về bài toán tổng tỷ tỷ
- Bài toán tổng tỉ là tìm tổng và tỉ của hai số và yêu cầu tìm hai số đó
- Bài toán về hiệu là tìm hiệu và tỉ số của hai số và yêu cầu tìm hai số đó.
Phương pháp giải bài toán chênh lệch lớp 4
Cách giải một bài toán dạng tỉ số
Để giải quyết vấn đề tỷ lệ, hãy làm theo các bước sau:
- Bước 1: Dựa vào tỉ lệ, hãy lập sơ đồ gồm các bộ phận bằng nhau
- Bước 2: Xác định phần chênh lệch rồi dùng phần chênh lệch đó để tính giá trị của (1 ) phần đó bằng bao nhiêu đơn vị
- Bước 3: Xác định số lớn và số nhỏ:
- Số lớn = một phần của số lớn ( lần ) giá trị một phần
- Số nhỏ = số phân số của số ( lần ) giá trị một phần
Một số trường hợp đặc biệt khác
Có nhiều trường hợp bài toán không đưa ra số liệu đầy đủ về sự khác biệt và tỷ lệ, nhưng có thể cho số liệu sau:
- TH1: Chênh lệch (ghi rõ điểm, không rõ chênh lệch)
- TH2: Thiếu tỷ (chỉ ra hiệu số, không cho điểm)
- TH3: Đối với dữ liệu cộng, trừ các số, tạo hiệu (tỷ) để tìm số ban đầu.
Phương pháp: Đối với những bài toán có số liệu như vậy, cần lùi thêm một bước về bài toán cơ bản.
Ví dụ:
An có nhiều hơn Huy (3 ) quyển vở. Biết rằng số vở của Huy bằng ( frac {4} {5} ) số vở của An. Tính số vở của mỗi bạn?
Giải pháp:
Vì số vở của Huy bằng ( frac {4} {5} ) số vở của An nên ta có sơ đồ:
Phần chênh lệch bằng nhau là:
(5-4 = 1 ) (phần)
Giá trị của mỗi phần là:
(3: 1 = 3 ) (sách)
Vậy số vở của An là:
(4 lần 3 = 12 ) (sách)
Số vở của Huy là:
(5 lần 3 = 15 ) (sách)
Trả lời: An có (12 ) một quyển vở. Huy có sổ tay (15 ).
Bài toán chênh lệch lớp 5 nâng cao
Trong một số bài toán, sự khác biệt hoặc tỷ lệ không được đưa ra. Trước tiên, chúng ta cần tìm sự khác biệt hoặc tỷ lệ và sau đó tiếp tục làm theo các bước trên
***Chú ý: Trong bài toán tuổi ta cần giảm số tuổi đi đồng thời rồi tính
Định dạng thẻ điểm bị ẩn
Trong bài viết này, chúng tôi sử dụng các thuộc tính sau:
Nếu nhân số thứ nhất với (a ) lần sẽ bằng nhân số thứ hai với (b ) lần, thì chúng ta coi số đầu tiên là (b ) phần, số thứ hai sẽ là ( a ) nói cách khác, tỷ số của hai số là ( frac {a} {b} )
Ví dụ:
Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai 24 lít dầu. Biết rằng (5 ) lần số dầu ở thùng thứ nhất bằng (3 ) lần số dầu ở thùng thứ hai. Tìm số dầu trong mỗi thùng?
Giải pháp
Vì (5 ) lần dầu thùng thứ nhất bằng (3 ) lần dầu thùng thứ hai, chúng ta coi số dầu thùng thứ nhất là (3 ) phần, khi đó số dầu thùng thứ hai sẽ là:
(5 lần 3: 3 = 5 ) (phần)
Vì vậy, chúng tôi có sơ đồ sau:
Phần chênh lệch bằng nhau là:
(5-3 = 2 ) (phần)
Giá trị của mỗi phần là:
(24: 2 = 12 ) (lít)
Vậy số dầu ở thùng thứ nhất là:
(12 lần 3 = 36 ) (lít)
Số dầu ở thùng thứ hai là:
(12 lần 5 = 60 ) (lít)
Trả lời: Thùng thứ nhất có (36 ) lít dầu, thùng thứ hai có (60 ) lít dầu.
Loại thẻ điểm bị ẩn
Trong biểu mẫu này, chúng tôi sử dụng hai thuộc tính sau:
- Nếu cộng (hoặc trừ) số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu.
- Nếu thêm (hoặc trừ) với số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu.
Ví dụ:
Tìm hai số biết rằng số thứ nhất bằng ( frac {3} {4} ) số thứ hai và nếu cộng với số nhỏ (3 ) đơn vị rồi trừ vào số lớn (2 ) đơn vị thì số lớn hơn số nhỏ (1 )?.
Giải pháp:
Ta coi số lớn bị trừ và số nhỏ bị trừ. Vì vậy:
Nếu bạn thêm vào số nhỏ (3 ) đơn vị, hiệu số giữa hai số sẽ giảm đi (3 ) đơn vị
Nếu thực hiện phép trừ với số lượng lớn (2 ) đơn vị, hiệu số giữa hai số sẽ giảm đi (2 ) đơn vị
Vì vậy, tất cả các hiệu của hai số sẽ giảm:
(3 + 2 = 5 ) (đơn vị)
Vì (5 ) bị giảm đi, hiệu giữa hai số là (1 ) đơn vị, do đó hiệu ban đầu của hai số là:
(1 + 5 = 6 ) (đơn vị)
Vì vậy, chúng tôi có sơ đồ sau:
Phần chênh lệch bằng nhau là:
(4-3 = 1 ) (phần)
Giá trị của một phần là:
(6: 1 = 6 ) (đơn vị)
Vậy số nhỏ là:
(6 lần 3 = 18 )
Con số lớn là:
(6 lần 4 = 24 )
Trả lời: Số nhỏ là (18 ), số lớn là (24 )
Phương pháp giải bài toán tổng tỉ
Nhìn chung, cách giải bài toán tổng tỉ cũng giống như phương pháp giải bài toán hiệu, chỉ khác là thay vì tính hiệu của các phần bằng nhau, ta tính tổng các phần bằng nhau.
- Bước 1: Dựa vào tỉ lệ, hãy lập sơ đồ gồm các bộ phận bằng nhau
- Bước 2: Xác định tổng số phần rồi dựa vào tổng để tính giá trị của (1 ) phần đó bằng bao nhiêu đơn vị
- Bước 3: Xác định số lớn và số nhỏ:
Số lớn = một phần của số lớn ( lần ) giá trị một phần
Kleine Zahl = Anzahl der Bruchteile der Zahl ( mal ) des Teilwertes
Z.B:
Ein rechteckiges Grundstück hat einen Umfang (200m). Wisse, dass wenn du die Länge mit (2 ) und die Breite mit (3 ) multiplizierst, das Land ein Quadrat wird. Berechnen Sie die Grundstücksfläche?
Lösung:
Ein Quadrat ist eine Form, deren Länge gleich ihrer Breite ist.
Also, wenn Länge (2 ) mal und Breite (3 ) mal sind, dann Länge (= ) Breite
Sau đó, chúng tôi coi chiều dài là một phần (3), sau đó là chiều rộng là một phần (2)
Vì chiều dài (+) bằng chiều rộng (= ) nửa chu vi nên
Chiều dài (+) Chiều rộng (= 200 : 2 = 100 ) (m)
Ta có sơ đồ sau:
Tổng số phần giống nhau là:
(2 + 3 = 5 ) (một phần)
Giá trị của một phần là:
(100: 5 = 20 ) (m)
Vậy độ dài là:
(20 nam 3 = 60 ) (m)
Chiều rộng và chiều dài là:
(20 mal 2 = 40 ) (m)
Đáp số: chiều dài (60m), chiều rộng (40m)
Khối 4. tổng của hàng tỷ vấn đề
Dưới đây là hàng tỉ tỉ bài toán để các bạn luyện tập:
Bài 1:
Mẹ sinh tôi năm tôi 24 tuổi. Biết rằng tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con (2) năm trước. Tính tuổi mẹ sau (2) năm nữa.
Đáp số: (36) tuổi
Bài 2:
Tuấn đi mua bút và vở. Biết rằng số bút nhiều hơn số vở (4) và ( frac{1}{5} ) số bút bằng ( frac{1}{3} ) số quyển vở. Tính tổng số bút và vở Tuấn đã mua
Trả lời: (16 ) bút và vở
Bài 3:
Tìm hai số có trung bình cộng là (12) và số lớn hơn (3) nhân với số bé
Trả lời: Số Lớn (18 ), Số Nhỏ (6 )
Bài 4:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số và biết rằng nếu viết thêm chữ số (9) vào bên phải số đó thì được số mới (105) lớn hơn số cũ.
Trả lời: (24 )
Bài 5 :
Trâu ngựa cùng vận chuyển hàng hóa. Ngựa nói: “Nếu bạn giúp tôi mang (4) túi, cả hai chúng ta sẽ mang cùng một thứ.” Trâu cưỡi ngựa nói: “Nếu bạn giúp tôi mang (4) cái túi, bạn sẽ mang (5) lần tôi”. Mỗi đứa trẻ mang theo bao nhiêu hành lý?
Trả lời: túi ngựa (16 ), túi trâu (8 )
Bài viết trên Tip.edu.vn đã giúp các bạn tổng hợp lý thuyết về bài toán tỉ số cũng như phương pháp giải bài toán tỉ số chung qua tỉ số. Hi vọng những kiến thức trong bài sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học tập và nghiên cứu về hơn tỷ đô la. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
các khóa học tương tự
- Tìm hai số đã cho để cộng và so sánh chúng
- Tìm 2 số đã cho có hiệu và tỉ số
- Tìm 2 số đã cho dưới dạng tổng hoặc hiệu và tỉ số
- một số bài toán cộng hết tỉ lớp 4
- giải quyết vấn đề quan hệ
- tổng của hàng tỷ tỷ vấn đề
- Bài toán về quan hệ và sự khác biệt lớp 4
- vấn đề tỷ lệ
- Phương pháp giải hàng tỷ bài toán
- vấn đề của hàng tỷ tỷ tỷ
Xem thêm các bài viết hay về Hỏi đáp Toán học
0
Chia sẻ FacebookTwitterGoogle+ReddIt
- WhatsAppPinterestEmail